Question

將

12

28

化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后第1985位上的數(shù)字是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：算術(shù)中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：先把

12

28

化成小數(shù)0.

?

4

2857

?

1

，看它的循環(huán)節(jié)是幾位數(shù)，根據(jù)“周期問(wèn)題”，用1985除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，如果能整除則是循環(huán)節(jié)的末位上的數(shù)字，如果有余數(shù)，余數(shù)是幾就從循環(huán)節(jié)的首位數(shù)出幾位，該位上的數(shù)字就是第1985位上的數(shù)字；由此解答．

解答：解：

12

28

=

3

7

=0.

?

4

2857

?

1

循環(huán)體是4、2、8、5、7、1是6個(gè)數(shù)字，
因?yàn)?98÷6=330…5
余數(shù)是5，所以第1985為上的數(shù)字是第5個(gè)數(shù)字7；
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母；再根據(jù)“周期問(wèn)題”，探尋循環(huán)小數(shù)的規(guī)律．