Question

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后面第2011位上的數(shù)字是多少？

Answer 1

解：=0.，
循環(huán)節(jié)是692307有6個數(shù)字，
2011÷6=335（個）…1，
所以第2011位上是第336個循環(huán)節(jié)的第1位數(shù)字，是6．
答：小數(shù)點(diǎn)后面第2011位上的數(shù)字是6．
分析：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/23362.png' />=0.，該結(jié)果是循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)是692307，是6位數(shù)，2011÷6=335（個）…1，所以小數(shù)部分的第2011位數(shù)字是335個循環(huán)節(jié)后的336個循環(huán)節(jié)上的第1個數(shù)字，循環(huán)節(jié)692307的第1個數(shù)字是6，據(jù)此解答．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生循環(huán)節(jié)的概念，以及分析判斷能力，本題重點(diǎn)要確定循環(huán)節(jié)有幾位小數(shù)，用2011除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，得出是第幾個循環(huán)節(jié)，然后看余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)字，沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)字．．