Question

10．如圖“圖一”是圓，圖二、圖三、圖四的陰影部分都是由圓中的兩條半徑和一段圓弧圍成的圖形，叫做扇形，∠1、∠2、∠3、∠4分別叫圓心角，扇形的面積大小是由半徑長(zhǎng)短和圓心角的度數(shù)決定的，請(qǐng)你探索圖二、圖三、圖四中的扇形的面積．

名稱	半徑（厘米）	圓心角度數(shù)（度）	圓心角度數(shù)占整個(gè)圓度數(shù)的幾分之幾	面積（平方厘米）
圖一（ 圓 ）	3	360	/	28.26
圖二（扇形）	3	180
圖三（扇形）	3	90
圖四（扇形）	3	60

如果有一個(gè)扇形，半徑是6厘米，圓心角是40度，那么它的面積是12.56平方厘米．

Answer 1

分析 （1）圓心角度數(shù)占整個(gè)圓度數(shù)的幾分之幾，則其面積就占圓的面積的幾分之幾，據(jù)此解答即可；
（2）利用扇形的面積公式$\frac{n{πr}^{2}}{360}$即可求解．

解答 解：（1）圖二：因?yàn)?80÷360=$\frac{1}{2}$，所以28.26×$\frac{1}{2}$=14.13（平方厘米）；
圖三：90÷360=$\frac{1}{4}$，所以28.26×$\frac{1}{4}$=7.065（平方厘米）；
圖四：60÷360=$\frac{1}{6}$，則28.26×$\frac{1}{6}$=4.71（平方厘米）；

（2）$\frac{40×3.14{×6}^{2}}{360}$
=3.14×36×$\frac{1}{9}$
=12.56（平方厘米）
答：它的面積是12.56平方厘米．
故答案為：

名稱	半徑（厘米）	圓心角度數(shù)（度）	圓心角度數(shù)占整個(gè)圓度數(shù)的幾分之幾	面積（平方厘米）
圖一（ 圓 ）	3	360	/	28.26
圖二（扇形）	3	180	$\frac{1}{2}$	14.13
圖三（扇形）	3	90	$\frac{1}{4}$	7.065
圖四（扇形）	3	60	$\frac{1}{6}$	4.71

12.56．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查扇形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程及其計(jì)算方法．