Question

一條公路由A經(jīng)B到C．已知A、B相距300米，B、C相距200米．現(xiàn)在路邊植樹(shù)，要求相鄰兩樹(shù)間的距離相等，并在B點(diǎn)及AB、BC的中點(diǎn)上都要植一棵，那么兩樹(shù)間的距離最多有多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題,植樹(shù)問(wèn)題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：這是一個(gè)求最大公約數(shù)的問(wèn)題，設(shè)AB的中點(diǎn)為E，那么EB=300÷2=150米，設(shè)BC的中點(diǎn)為D，那么BD=200÷2=100米．求出E到D之間相鄰兩樹(shù)間最大的距離，那么這個(gè)距離也就是整條路相鄰兩棵樹(shù)之間的最大距離．即求出150和100兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)即可．

解答： 解：AB的中點(diǎn)為E，那么EB=300÷2=150米，
設(shè)BC的中點(diǎn)為D，那么BD=200÷2=100米．
150=2×3×5×5；100=2×2×5×5；
所以150和100的最大公約數(shù)是：2×5×5=50．
答：兩樹(shù)間距離最多有50米．

點(diǎn)評(píng)：把本題轉(zhuǎn)化為求150和100這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是解題關(guān)鍵．