Question

3．某人從山腳走到山頂，再翻過山頂走下山共行了31.5千米，用了6.6小時，并且他上山的速度是每小時4.5千米，下山的速度是每小時5千米，如果他再沿原路返回走到山頂，并翻過山頂走下山，且上山、下山的速度不變，那么他返回一共需多少小時？

Answer 1

分析 去時上山的路程就是返回時下山的路程，去時下山的路程就是返回時上山的路程．關鍵是求出去時上山的路程、下山的路程．可設去時上山的時間為x小時，則下山時間為（6.6-x）小時，根據(jù)“速度×時間=路程”，求出上、下山的路程，再根據(jù)“上山路程+下山路程=總路程”列方程解答即可求出去時上、下山所用的時間，進而求出上山、下山的路程．根據(jù)“時間=路程÷速度”，用返回時上、下山的路程除以上、下山的速度就是返回時上、下山所用的時間．

解答 解：去時上山的時間為x小時，則下山的時間為（6.6-x）小時．
4.5x+5×（6.6-x）=31.5 
      4.5x+33-5x=31.5
           33-0.5x=31.5
               0.5x=33-31.5
               0.5x=1.5
         0.5x÷0.5=1.5÷0.5
                   x=3
去時上山的路程（即返回時下山的路程）：4.5×3=13.5（千米）
去時下山的路程（即返回時上山的路程）：5×（6.6-3）=18（千米）
18÷4.5+13.5÷5
=4+2.7
=6.7（小時）
答：他返回一共需6.7小時．

點評 解答此題的關鍵一是：熟練掌握路程、速度、時間三者之間的關系；二是明白去時上山的路程就是返回時下山的路程，去時下山的路程就是返回時上山的路程．