Question

有一個(gè)正方體，棱長4cm。如果按右圖把它切成棱長是1cm的小正方體，共切成64個(gè)小正方體。這些小正方體的表面積和是多少平方厘米?

Answer 1

答案：
解析：

解法1 分析 棱長4cm的正方體切成1cm的正方體，可以切成4×4×4個(gè)小正方體。每個(gè)小正方體表面積是1×1×6＝6(cm2)，這些小正方體表面積之和就可求出來。 解答 1×1×6×(4×4×4)=6×64=384(cm2) 解法2 分析 把正方體切成小正方體，在切的過程中，每切一次，就多2個(gè)4乘4的面。如圖：垂直于長切3次，多6個(gè)4×4的面；同理，垂直于寬切3次，垂直于高切3次。一共切了9次，多了18個(gè)4×4的面。多的面積加上原正方體的表面積，就是現(xiàn)在小正方體的表面積。 解答 4×4×(9×2)+4×4×6=288+96=384(cm2) 答：這些小正方體的表面積是384cm2。 總結(jié) 把一個(gè)正方體或長方體垂直切割成幾部分，它們的表面積會增加，切一次，增加的面積等于切面的2倍。而把幾個(gè)長方體或正方體拼在一起，表面積會減少，2個(gè)拼一起，減少2個(gè)拼面的面積，3個(gè)拼一起，減少4個(gè)拼面的面積，以此類推。