Question

3．（1）圖中A、B兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比是1：2，周長(zhǎng)比是1：2，這兩個(gè)比的比值都是$\frac{1}{2}$，組成比例為4：8=：16：32；
（2）A的面積是16cm²，B的面積是64cm²，A、B的面積比是1：4，這個(gè)比與邊長(zhǎng)的比不能組成比例．（最后一個(gè)空填“能”或“不能”）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖文信息，可知第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4cm，第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是8cm，直接寫出它們邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的比即可；根據(jù)正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，分別計(jì)算后進(jìn)而寫出它們的周長(zhǎng)比；分別求得以上兩個(gè)比的比值，再比較兩個(gè)比值，根據(jù)如果兩個(gè)比值相等，就能組成比例，否則就不能組成比例；
（2）根據(jù)正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)²，分別計(jì)算出兩個(gè)正方形的面積；進(jìn)而寫出它們的面積比，并求得比值；再比較面積比的比值與邊長(zhǎng)比的比值，進(jìn)而根據(jù)如果兩個(gè)比值相等，就能組成比例，否則就不能組成比例．

解答 解：（1）A、B兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比4：8=1：2
A、B兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)比（4×4）：（8×4）=16：64
4：8=1：2=1$÷2=\frac{1}{2}$，16：64=1：2=1÷2=$\frac{1}{2}$，所以這兩個(gè)比的比值都是$\frac{1}{2}$
因?yàn)?\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，所以這兩個(gè)比能組成比例，組成的比例是4：8=：16：32．

（2）A的面積是：4²=16（cm²）
B的面積是：8²=64（cm²）
A、B的面積比：16：64=1：4
16：64=1$÷4=\frac{1}{4}$
4：8=1：2=1$÷2=\frac{1}{2}$
因?yàn)?\frac{1}{4}$$≠\frac{1}{2}$，所以它們的面積比與邊長(zhǎng)的比 不能組成比例．
故答案為：1：2，1：2，$\frac{1}{2}$，4：8=16：64，16cm²，64cm²，1：4，不能．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查比例的意義，也考查了正方形周長(zhǎng)、面積公式的運(yùn)用．