Question

8．兩列火車從甲乙兩地同時相對開出，5小時后在距中點50千米處相遇，已知慢車的速度是快車的$\frac{5}{7}$，甲乙兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，可得兩車相遇時，快車比慢車多行了100（50×2=100）千米，據(jù)此求出兩車的速度之差是多少；然后把快車的速度看作單位“1”，用兩車的速度之差除以1-$\frac{5}{7}$，求出快車的速度是多少；最后根據(jù)速度×?xí)r間=路程，用快車的速度乘兩車相遇用的時間，求出快車行駛的路程是多少，再用它乘2，再減去100，求出甲乙兩地相距多少千米即可．

解答 解：50×2=100（千米）
100÷5÷（1-$\frac{5}{7}$）×5×2-100
=20÷$\frac{2}{7}$×5×2-100
=700-100
=600（千米）
答：甲乙兩地相距600千米．

點評 此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出快車的速度是多少．