Question

18．寫出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)．
（8，24）=
（9，12）=
[9，10]=
[6，15]=

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解；
當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；
當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，最大公因數(shù)是1，它們的乘積是最小公倍數(shù)．

解答 解：（1）8和24的最大公因數(shù)是8，
（2）9=3×3
12=2×2×3
所以9和12的最大公因數(shù)是3，
（3）9和10的最小公倍數(shù)是9×10=90，
（4）6=2×3
15=3×5
所以6和15的最小公倍數(shù)的2×3×5=30．

點(diǎn)評(píng) 考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．