Question

甲、乙兩人圍繞一個(gè)圓形場(chǎng)地做勻速運(yùn)動(dòng)，分別從一條直徑的兩端點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按相反方向運(yùn)動(dòng)，兩人第一次相遇時(shí)，乙跑了80米，兩人第二次相遇時(shí)，甲離他出發(fā)點(diǎn)20米，求這個(gè)圓形場(chǎng)地的周長(zhǎng)是多少米？（注意幾種情況）

Answer 1

解：第一種情況：相遇時(shí)，乙比一個(gè)半圓周長(zhǎng)多行20米．
[80×（1.5÷0.5）-20]×2，
=（80×3-20）×2，
=（240-20）×2，
=220×2，
=440（米）．
答：這個(gè)圓形場(chǎng)地的周長(zhǎng)是440米．
第二種情況：乙比一個(gè)半圓少行20米，
[80×（1.5÷0.5）+20]×2
=（80×3+20）×2，
=（240+20）×2，
=260×2，
=520（米）．
答：這個(gè)圓形場(chǎng)地的周長(zhǎng)是520米．
分析：共有兩種情況：
第一種情況：兩人從開(kāi)始到第一次相遇共走半個(gè)圓周長(zhǎng)，到第二次相遇共走一個(gè)圓加上半圓周長(zhǎng)，此時(shí)乙走的路程是第一次相遇時(shí)走的路程的3倍（1.5÷0.5=3），即80×3=240米，比一個(gè)半圓周長(zhǎng)多行20米．所以半圓周長(zhǎng)240-20=220． 一個(gè)圓周長(zhǎng)220×2=440（米）；
第二種情況，乙比一個(gè)半圓少行20米，則周長(zhǎng)是[80×（1.5÷0.5）+20]×2米．
．
點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意兩人分別從一條直徑的兩端點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，而不是從同一點(diǎn)出發(fā)．