Question

1．有三個(gè)正方體鐵塊，它們的表面積分別是96平方厘米、24平方厘米、150平方厘米，現(xiàn)將三塊鐵熔成一個(gè)大的正方體，求這個(gè)正方體的體積？

Answer 1

分析 根據(jù)正方體的特征，它的12條棱的長(zhǎng)度都相等，6個(gè)面的面積都相等；正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)；已知三個(gè)正方體的表面積分別是96平方厘米、24平方厘米、150平方厘米，先分別求出三個(gè)正方體的棱長(zhǎng)，把它們?nèi)坭T成一個(gè)大的正方體鐵塊，體積不變，由此再求三個(gè)正方體的體積之和即可．

解答 解：96÷6=16（平方厘米），因?yàn)?×4=16，所以棱長(zhǎng)是4厘米；
24÷6=4（平方厘米），因?yàn)椋?×2=4，所以：棱長(zhǎng)是2厘米；
150÷6=25（平方厘米），因?yàn)椋?×5=25，所以：棱長(zhǎng)是5厘米；
大正方體體積：
4×4×4+2×2×2+5×5×5
=64+8+125
=197（立方厘米）
答：這個(gè)正方體的體積是197立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查正方體的特征以及表面積和體積的計(jì)算方法，首先分別求出三個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)，再求三個(gè)小正方體的體積之和，求出大正方體的體積．