Question

2．3.8÷27的商用循環(huán)小數(shù)表示是0.1$\stackrel{•}{4}$0$\stackrel{•}{7}$，小數(shù)部分第100位是7．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小數(shù)除法法則計(jì)算出3.8÷27的商，循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法：首先找出循環(huán)節(jié)，循環(huán)節(jié)是循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷的出現(xiàn)的數(shù)字，然后在循環(huán)節(jié)的第一位和末位數(shù)字上點(diǎn)上一個(gè)小圓點(diǎn)，據(jù)此寫(xiě)出；
（2）數(shù)出循環(huán)節(jié)的位數(shù)，用100除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出幾即可．

解答 解：（1）3.8÷27=0.1407407407…，
0.1407407407…用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法是0.1$\stackrel{•}{4}$0$\stackrel{•}{7}$；

（2）循環(huán)節(jié)是3位數(shù)，
（100-1）÷3=33，
沒(méi)有余數(shù)，
所以這個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分第100位是7；
故答案為：0.1$\stackrel{•}{4}$0$\stackrel{•}{7}$；7．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法和求循環(huán)節(jié)后的多少位上是幾，用多少位除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出幾即可．