Question

在1-200這200個自然數(shù)中，2的倍數(shù)有

 

個，3的倍數(shù)有

 

個，既不是2的倍數(shù)，又不是3的倍數(shù)有

 

個．

Answer 1

考點：2、3、5的倍數(shù)特征

專題：數(shù)的整除

分析：一個整數(shù)的末尾是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)，所以在1～200中2的倍數(shù)是200的一半，用200除以3所得的商就是3的倍數(shù)，在1～200中，用2的倍數(shù)的個數(shù)加上3的倍數(shù)的個數(shù)，減去既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的個數(shù)，200與這部分數(shù)的個數(shù)之差即為既不是2的倍數(shù)，又不是3的倍數(shù)．據(jù)此解答．

解答： 解：2的倍數(shù)：200÷2=100，所以2的倍數(shù)有100個；
3的倍數(shù)：200÷3=66…2，所以3的倍數(shù)有66個；
既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的有：200÷6=33…2，所以即是2和3的倍數(shù)有33個；
既不是2的倍數(shù)，又不是3的倍數(shù)：200-（100+66-33）=67；
答：在1-200這200個自然數(shù)中，2的倍數(shù)有100個，3的倍數(shù)有66個，既不是2的倍數(shù)，又不是3的倍數(shù)有67個．
故答案為：100，66，67．

點評：解答此題的關鍵注意去掉2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的數(shù)時，把6的倍數(shù)去重了，應當加上．