Question

（2013?衢江區(qū)一模）在圖△ABC中，AE=

1

3

AC，BD=

1

4

BC，陰影部分與空白部分面積的比是

1：3

．

Answer 1

分析：根據(jù)BD：DC=1：3，知道三角形ABD面積與三角形ADC面積的比又因AE：EC=1：2，同理可得三角形AED面積與三角形CDE面積的比，所以陰影面積與空白部分面積的比，即可求出．

解答：解：BD：DC=1：3，所以三角形ABD面積：三角形ADC面積=1：3，
令三角形ABC面積=S，則 三角形ADC面積=

3

4

S；
又因AE：EC=1：2，同理可得三角形AED面積：三角形CDE面積=1：2，
所以AED面積=

1

3

三角形ADC面積=

1

3

×

3

4

S=

1

4

S
所以陰影面積：空白部分面積=1：3
故答案是1：3．

點評：此題主要考查的是兩個三角形在等高的情況下，底的比就是面積的比．