Question

下列兩題選其中任意一道打“√”，然后再做
（1）一個圓柱形的汽油桶，底面半徑是2分米，高是5分米，做這個桶至少要用多少平方分米的鐵皮？它的容積是多少升？
（2）要建一個圓柱形狀的水池．底面直徑4米，深1.8米．要粉刷它的底面和側面，粉刷面積至少是多少平方米？建成以后的水池最多可以盛水多少立方米．

Answer 1

分析：（1）要求制這只油桶至少需要的鐵皮的面積，也就是求兩個底面積加圓柱的側面積；圓柱形油桶的容積=底面積×高，據此即可解答．
（2）根據圓柱的側面積公式和圓的面積公式，求出圓柱的側面積加一個底面積即可；根據圓柱的體積公式，求出圓柱形水池的體積就是池內最多的容水量．

解答：解：3.14×2²×2+3.14×2×2×5，
=3.14×4×2+62.8，
=25.12+62.8，
=87.92（平方分米），

3.14×2²×5，
=3.14×4×5，
=62.8（立方分米），
=62.8（升）；
答：制這只油桶至少需要鐵皮87.92平方分米，這個油桶的容積是62.8升．

（2）3.14×4×1.8+3.14×（4÷2）²，
=22.608+12.56，
=35.168（平方米）；

（3）3.14×（4÷2）²×1.8，
=12.56×1.8，
=22.608（立方米）；
答：粉刷面積至少是35.168平方米；池內最多能容水22.608立方米．

點評：本題主要考查了圓柱的表面積和體積的計算方法：圓柱的表面積=側面積+2個底面積；圓柱的體積=底面積×高．