Question

如圖，一均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份，分別標(biāo)0.1.2.3.4.5.6.7.8.9．這10個(gè)數(shù)字．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．兩人參與游戲．一人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．另一人猜數(shù)．若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符．則猜數(shù)的人獲勝．猜數(shù)的方法從下面三種中選一種：
①猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”
②猜“是5的倍數(shù)”或“不是5的倍數(shù)”
③猜“是大于5的數(shù)”或“不是大于5的數(shù)”
（1）如果輪到你猜數(shù)．那么為了盡可能獲勝，你將選擇哪一種猜數(shù)方法？怎樣猜？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如果為了游戲公平，你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平的猜數(shù)規(guī)則嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的猜數(shù)規(guī)則．

Answer 1

分析：根據(jù)求可能性的方法，分別計(jì)算出各種情況下的可能性，即可解答．

解答：解：（1）①因?yàn)槠鏀?shù)有1，3，5，7，9，其可能性為：

5

10

=

1

2

；
偶數(shù)有0，2，4，6，8，其可能性為：

5

10

=

1

2

；

②5的倍數(shù)只有5，其可能性為（5的倍數(shù)）=

1

10

；
不是5的倍數(shù)的有0，1，2，3，4，6，7，8，9其可能性為（不是5的倍數(shù)）

9

10

；
③大于5的有6，7，8，9，可能性為（大于5）

4

10

；
不大于5的有0，1，2，3，4，5其可能性為（不大于5）

6

10

．
所以為了盡可能獲勝，選第二種猜法．猜不是5的倍數(shù)．

（2）根據(jù)上面的分析可得，按照方法①猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”的游戲規(guī)則公平，即：兩個(gè)人參與游戲，甲猜到奇數(shù)勝，乙猜到偶數(shù)勝，他們獲勝的可能性都是

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性為=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．