Question

6．

寫出分子和分母的最大公因數(shù) $\frac{6}{9}$3	$\frac{20}{30}$10	$\frac{18}{12}$6
$\frac{65}{25}$5	$\frac{51}{34}$17	$\frac{17}{119}$17

Answer 1

分析 （1）根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．
（2）當兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；
（3）當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積．

解答 解：6=2×3
9=3×3
最大公約數(shù)是3；

20=2×2×5
30=2×3×5
最大公約數(shù)是2×5=10；

18=2×3×3
12=2×2×3
最大公約數(shù)是2×3=6；

65=5×13
25=5×5
最大公約數(shù)是5；

51=3×17
34=2×17
最大公約數(shù)是17；

17和119是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是17．
故答案為：3，10，6，5，17，17．

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．