Question

求最大公約數和最小公倍數．
（1）求下面每組中兩個數的最大公約數．
24和36                  16和40
（2）求15、18和30的最小公倍數．

Answer 1

分析：求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是共有質因數與獨有質因數的連乘積，對于三個數來說：三個數的公有質因數連乘積是最大公約數，三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答：解：（1）
24和36的最大公約數是：2×2×3=12；


16和40的最大公約數是：2×2×2=8；

（2）
15、18和30的最小公倍數是：2×3×3×5=90．

點評：本題考查了求幾個數的最大公約數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；一般用短除解答．