Question

售貨員：“快來買，特價(jià)雞蛋原價(jià)每箱15元，現(xiàn)價(jià)每箱12元，每箱有雞蛋30個(gè)．”顧客甲：“我在店里買了這種特價(jià)雞蛋，花的錢幣按原價(jià)買同樣多的雞蛋的2倍少90元．”顧客乙說：“我家買了2箱相等特價(jià)的雞蛋，結(jié)果18天后，剩下的10個(gè)雞蛋全壞了．”
（1）顧客乙買的兩箱雞蛋合算嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．
（2）請(qǐng)求出顧客甲在店里買了多少箱特價(jià)雞蛋？假設(shè)這批特價(jià)雞蛋的保質(zhì)期還有25天，
那么顧客甲平均每天消費(fèi)多少個(gè)雞蛋才不會(huì)浪費(fèi)？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：已知：原價(jià)每箱15元，現(xiàn)價(jià)每箱12元，每箱有雞蛋30個(gè)．原價(jià)每個(gè)雞蛋15÷30=0.5元，現(xiàn)價(jià)每個(gè)12÷30=0.4元．
（1）顧客乙買的兩箱雞蛋共花了12×2=24元，18天后壞了10個(gè)，實(shí)際等于花24元買了30×2-10=50個(gè)雞蛋，則每個(gè)雞蛋24÷50=0.48元個(gè)，0.48元＜0.5元，比原價(jià)要低，合算．
（2）設(shè)顧客甲買了x箱這種雞蛋，則花的錢數(shù)為12x元，顧客甲花的錢比按原價(jià)買同樣多雞蛋花的錢的2倍少90元，由可得方程：2×15x-90=12x，解此方程后，即得買的箱數(shù)，進(jìn)而求得個(gè)數(shù)及需要每天消費(fèi)多少個(gè)不會(huì)浪費(fèi)．

解答： 解：（1）．原價(jià)每個(gè)雞蛋14÷30=0.5元，現(xiàn)價(jià)每個(gè)12÷30=0.4元．
12×2÷（30×2-10）
=24÷（60-10）
=24÷50
=0.48（元/個(gè)）．
0.5元＞0.48元．
答：原價(jià)要低，合算．

（2）設(shè)顧客甲買了x箱這種雞蛋，可得方程：
2×15x-90=12x
   30x-90=12x
      18x=90
        x=5
30×5÷25=6（個(gè)）．
答：甲在店里買了5箱特價(jià)雞蛋，甲店里平均每天要消費(fèi)6個(gè)雞蛋才不會(huì)浪費(fèi)．

點(diǎn)評(píng)：完成本題認(rèn)真分析已知條件及顧客所提供的信息，然后進(jìn)行解答．