Question

5．兩個(gè)點(diǎn)可連一條線段，三個(gè)點(diǎn)可連3條線段，那么12個(gè)點(diǎn)可連多少條線段？14個(gè)點(diǎn)呢？寫出推理過程．

Answer 1

分析 因?yàn)閮蓚�(gè)點(diǎn)即可連成一條線段，所以把點(diǎn)的個(gè)數(shù)看作n，即n個(gè)點(diǎn)，那么最多可連線段的總條數(shù)就等于從1開始前（n-1）個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：$\frac{1}{2}$×12×（12-1）
=$\frac{1}{2}$×12×11
=66（條）
$\frac{1}{2}$×14×（14-1）
=$\frac{1}{2}$×14×13
=91（條）
答：12個(gè)點(diǎn)可連66條線段，1，4個(gè)點(diǎn)可連91條線段．

點(diǎn)評(píng) 本題是探索規(guī)律題，有n個(gè)點(diǎn)，過其中每兩個(gè)點(diǎn)連線段，可以連$\frac{1}{2}$n（n-1）條線段．