20．把一張長(zhǎng)150厘米、寬105厘米的長(zhǎng)方形紙裁成同樣大小的正方形紙片，邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)，裁成的正方形的邊長(zhǎng)最大是多少？至少能裁多少塊？

分析 把一張長(zhǎng)150厘米、寬105厘米的長(zhǎng)方形紙裁成同樣大小的正方形紙片，邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)，裁成的正方形的邊長(zhǎng)最大是150和105的最大公因數(shù)，求出它們的最大公因數(shù)，再除原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，可求出長(zhǎng)和寬上各能裁幾條這樣的線段，再相乘，就是可裁的塊數(shù)，據(jù)此解答．

解答 解：150=2×3×5×5
105=3×5×7
3×5=15
所以150和105的最大公因數(shù)是15，所以裁成的正方形的邊長(zhǎng)最大是15厘米．
150÷15=10
105÷15=7
10×7=70（塊）
答：裁成的正方形的邊長(zhǎng)最大是15厘米，至少能裁70塊．

點(diǎn)評(píng) 本題的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解裁成的正方形的邊長(zhǎng)最大是150和105的最大公因數(shù)，進(jìn)而解決問題．

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那么10x=5.$\stackrel{•}{5}$=5+0.$\stackrel{•}{5}$（利用倍數(shù)關(guān)系構(gòu)造了另一個(gè)有同樣循環(huán)節(jié)的數(shù)）
所以10x-x=5.$\stackrel{•}{5}$-0.$\stackrel{•}{5}$=5，解得x=$\frac{5}{9}$
所以，0.$\stackrel{•}{5}$=$\frac{5}{9}$．這樣我們就將無限循環(huán)小數(shù)0.$\stackrel{•}{5}$化為了分?jǐn)?shù)．
（1）試著用上述方法將無限循環(huán)小數(shù)0.$\stackrel{•}{5}$，0.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{5}$分別化為分?jǐn)?shù)．
（2）將無限循環(huán)小數(shù)2.$\stackrel{•}{5}$化為分?jǐn)?shù)．

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