Question

唐老鴨用一個圓錐形容器裝滿了2000克香油，米老鼠趁唐老鴨不在，在容器的中間咬了一個洞，然后開始偷油，一直偷到油面與小洞平齊為止（如圖）．問：米老鼠共偷得香油多少克（容器的厚度不計）？

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：這題主要是求體積，我們設底面半徑為2r，則中間的底面半徑為r，同樣設高也2h，下面的圓錐高便為h，根據(jù)“圓錐的體積=

1

3

πr²h”分別求出剩下油的體積與總體積，得出剩下油的體積是整個圓錐形容器中油的體積的幾分之幾，進而得出偷走香油重量是油總重的幾分之幾，繼而根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義求出即可．

解答： 解：設底面半徑為2r，則中間的底面半徑為r，同樣設高也2h，下面的圓錐高便為h，則剩下油的體積是整個圓錐形容器中油的體積的：
（

1

3

π×r²×h）÷（

1

3

π×（2r）²×2h）
=1÷8
=

1

8

2000×（1-

1

8

）
=2000×

7

8

，
=1750（克）．
答：米老鼠共偷得香油1750克．

點評：解答此題用到的知識點：（1）圓錐的體積的計算方法；（2）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答；（3）一個數(shù)乘分數(shù)的意義；本題用假設法求出剩下油的體積是整個圓錐形容器中油的體積的幾分之幾是關(guān)鍵．