Question

在期末考前，學生W、X、Y 與Z 分別預測他們的成績是A、B、C或D，評分標準是A比B好，B比C好，C比D好．
W說：我們的成績都將不相同．若我的成績得A，則Y將得D．
X說：若Y的成績得C，則W將得D．W的成績將比Z好．
Y說：若X的成績不是得到A，則W將得C．若我的成績得到B，則Z的成績將不是D．
Z說：若Y的成績得到A，則我將得到B．若X的成績不是得到B，則我也將不會得到B．
當期末考的成績公布，每位學生所得到的成績都完全符合他們的預測．請問這四位學生的成績分別是什么？

Answer 1

考點：邏輯推理

專題：邏輯推理問題

分析：由每位學生所得到的成績都完全符合他們的預測入手，X說：“W的成績將比Z好”是正確的，這樣W將不可能得D，Z不可能得A．這樣Y不可能得C，再進行假設，逐步排除即可得到答案．

解答： 由于每位學生所得到的成績都完全符合他們的預測，所以X說：“W的成績將比Z好”是正確的，這樣W將不可能得D，Z不可能得A．這樣Y不可能得C（否則W得D）．
（1）如果W得A，那么Y將得D．由于X的成績不是得到A，那么W將得C，這與W得A矛盾．所以W不得A．
（2）如果Y得A，那么Z將得到B．但這樣W的成績將不可能比Z好，矛盾．所以Y不得A．
（3）由于W、Y、Z均不得A，那么只有X得A．
（4）如果Y得B，那么Z的成績將不是D．這樣Z的成績將是C，W的成績將是D，矛盾．所以Y不得B．由于Y不得A、B、C，所以Y得D．
（5）由于W的成績比Z好，所以剩下的B和C只能是W得B，Z得C．
所以W、X、Y、Z的成績分別是B、A、D、C．

點評：本題主要考查學生的邏輯推理能力，運用假設法是常見的方法．