Question

1．已知兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是72，其中一個(gè)數(shù)是24，另一個(gè)數(shù)是36．

Answer 1

分析 首先要知道最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積，進(jìn)而組合成要求的數(shù)即可．

解答 解：因?yàn)?2÷12=6，6=1×6=2×3，
所以這兩個(gè)數(shù)有兩種情況：
12×1=12、12×6=72或12×2=24、12×3=36，
即這兩個(gè)數(shù)分別是12和72或者24和36．
如果其中一個(gè)數(shù)24，另一個(gè)數(shù)就是36．
故答案為：36．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關(guān)鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積．