Question

已知a、b為自然數(shù)，a∨b=2a+b，a∨2a∨3a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a=3039，a=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：定義新運(yùn)算

專題：運(yùn)算順序及法則

分析：由a∨b=2a+b得出新運(yùn)算方法為：第一個(gè)數(shù)的2倍與第二個(gè)數(shù)的和，并運(yùn)用此運(yùn)算方法依次計(jì)算出a∨2a∨3a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a，進(jìn)而求得a的值．

解答： 解：由題意得：
a∨2a∨3a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
=2a+2a∨3a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
=4a∨3a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
=4a×2+3a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
=11a∨4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
=11a×2+4a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
=26a∨5a∨6a∨7a∨8a∨9a
=26a×2+5a∨6a∨7a∨8a∨9a
=57a∨6a∨7a∨8a∨9a
=57a×2+6a∨7a∨8a∨9a
=120a∨7a∨8a∨9a
=120a×2+7a∨8a∨9a
=247a∨8a∨9a
=247a×2+8a∨9a
=502a∨9a
=502a×2+9a
=1013a
所以1013a=3039，
則a=3039÷1013=3．
答：a的值是3．
故答案為：3．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給出的式子，找出新的運(yùn)算方法，并根據(jù)新的運(yùn)算方法正確計(jì)算．