Question

將一個(gè)6個(gè)面都涂上紅色的棱長5厘米的正方體切成棱長為1厘米的小正方體，可以切成________塊，其中僅有1面涂紅色的有________塊．

Answer 1

125    27
分析：根據(jù)正方體的特征，正方體有12條棱，6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，再求出正方體的體積，即可得出可以切的塊數(shù)，一面涂色的在每個(gè)面的中間．沒涂色的（5-2）×（5-2）×6=54（塊），用125減去三面涂色的、兩面涂色和沒有涂色，就是一面涂色的塊數(shù)．
解答：5×5×5=125（立方厘米）；
一共可以切成125塊，其中8個(gè)頂點(diǎn)上8塊三面涂色，每條棱的中間的3塊兩涂色，剩余的在每個(gè)面的中間是一面涂色的．沒涂色的（5-2）×（5-2）×6=54（塊）
125-8-3×12-54=125-8-36-52=27（塊）
答：可以切成125塊，1每涂色的有27塊．
故答案為：125，27．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)正方體的體積公式即可求出切成的塊數(shù)，關(guān)鍵是怎樣求出1面涂色的塊數(shù)，根據(jù)正方體的特征，8個(gè)頂點(diǎn)（8塊），12條棱每條的中間的3塊兩面涂色，每條棱上其余的是1面涂色．