Question

6．如圖，一只羊被9米長(zhǎng)的繩子拴在等邊三角形建筑物的一個(gè)頂點(diǎn)上，建筑物邊長(zhǎng)為6米，周?chē)�都是草地，這只羊能吃到草地面積可達(dá)到73.5π平方米（保留π）

Answer 1

分析 這只羊能吃到草地面積包括3個(gè)部分：①以9米為半徑，圓心角是360°-60°=300°的扇形面積；②、③都是以9-6=3米為半徑，圓心角是180°-60°=120°的扇形面積，然后根據(jù)扇形的面積公式解答即可．

解答 解：①以6米為半徑，圓心角是360°-60°=300°的扇形面積是：9²×π×$\frac{300}{360}$=67.5π（m²）
②、③都是以9-6=3米為半徑，圓心角是180°-60°=120°的扇形面積是：3²×π×$\frac{120}{360}$=3π（m²）
總面積是：67.5π+2×3π=73.5π（m²）
答：這只羊能吃到草地面積可達(dá)到73.5π平方米．
故答案為：73.5π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓與組合圖形的面積計(jì)算，這種類(lèi)型的題可以根據(jù)幾何圖形的特征，通過(guò)分割、割補(bǔ)、平移、翻折、對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)等方法，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，變組合圖形為基本圖形的加減組合．