13．四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是15，如果每個(gè)數(shù)增加a，則這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？它們的和是多少？

分析 根據(jù)平均數(shù)的意義可知，如果每個(gè)數(shù)增加a，則所得的四個(gè)新數(shù)的平均數(shù)為原平均數(shù)加上a，因此用原平均數(shù)15加上a即得增加后的平均數(shù)；根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個(gè)數(shù)=總數(shù)”，用增加后的平均數(shù)乘上4即可得到它們的和．

解答 解：每個(gè)數(shù)增加a后，這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：15+a；
它們的和是：（15+a）×4
=15×4+a×4
=60+4a；
答：這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是15+a，它們的和是60+4a．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生明確如果每個(gè)數(shù)增加a，則所得的新數(shù)的平均數(shù)也增加a；另外，求數(shù)據(jù)的和，用平均數(shù)乘上數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)即可．

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