Question

分別標有數(shù)字1至9的9個小球，分成兩組，第一組3個，第二組6個．把7拿到另一組后，第二組小球的數(shù)字和是第一組的4倍，如果1號和5號都在第二組，那么第一組原有的三個小球上的編號和是多少？

Answer 1

考點：數(shù)字分組

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：所有9個小球的數(shù)字和是1+8+2+7+3+6+4+5+9=45，根據(jù)“把7拿到另一組后．第二組的數(shù)字和是第一組的4倍”，那么第一組為9，第二組數(shù)字和為36，36+9=45，第一組原來就有3個球，加一個7 不可能再等于9；所以7 號只能在第一組，這樣第一組原來三個球，拿走一個7，剩下的兩個數(shù)字和要等于9，只有 1+8、3+6、4+5這三個可能，而1號和5號球都在第二組，第一組就只有 3+6 這個可能，問題得以解決．

解答： 解：所有 9 個小球的數(shù)字和是1+8+2+7+3+6+4+5+9=45，根據(jù)“把7拿到另一組后．第二組的數(shù)字和是第一組的4倍”，那么第一組為9，第二組數(shù)字和為36，36+9=45，第一組原來就有3個球，加一個7 不可能再等于9；所以7 號只能在第一組，這樣第一組原來三個球，拿走一個7，剩下的兩個數(shù)字和要等于9，只有 1+8、3+6、4+5這三個可能，而1號和5號球都在第二組，第一組就只有 3+6 這個可能，所以第一組原有小組的編號是3，6，7.3+6+7=16．
答：第一組原有的三個小球上的編號和16．

點評：求出所有數(shù)字總和，再根據(jù)后來兩組數(shù)字和的倍數(shù)關系，求得每一組的數(shù)字和，繼而判斷7在哪一組．