Question

11．將一張厚度為0.01mm的白紙對(duì)折．
（1）對(duì)折2次后的厚度為多少毫米？
（2）對(duì)折7次后的厚度為多少毫米？
（3）若能對(duì)折15次，厚度應(yīng)為多少毫米（用科學(xué)記數(shù)法表示）？

Answer 1

分析 將這張紙對(duì)折次，這張紙被平均分成了2份，即2¹份，其厚度是這張紙厚度的2¹倍，對(duì)折2次，被平均分成了4份，即2²份，其厚度是這張紙厚度的2²倍，對(duì)折3次，被平均分成了8份，即2³份，其厚度是這張紙厚度的2³倍…對(duì)折7次，被平均分成了2⁷份，其厚度是這張紙厚度的2⁷倍…對(duì)折15次被平均分成了2¹⁵份，其厚度是這張紙厚度的2¹⁵倍；將一個(gè)數(shù)表示成 a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法．將一個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示時(shí)，在這個(gè)數(shù)最高位后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)并去掉末尾的0作第一個(gè)因數(shù)，第二個(gè)因數(shù)是10ⁿ，n等于這個(gè)數(shù)整數(shù)部分的位數(shù)減1；將科學(xué)計(jì)數(shù)法還原成原來的數(shù)時(shí)，就是把10ⁿ在1后面添上n個(gè)0再與a相乘．

解答 解：（1）0.01×2²
=0.01×4
=0.04（毫米）
答：對(duì)折2次后的厚度為0.04毫米．
（2）0.01×2⁷
=0.01×128
=1.28（毫米）
答：對(duì)折7次后的厚度為1.28毫米．
（3）0.01×2¹⁵
=0.01×32768
=376.8
=3.768×10²（毫米）
答：若能對(duì)折15次，厚度應(yīng)為3.768×10²毫米．

點(diǎn)評(píng) 一張紙對(duì)折n次，被平均分成了2ⁿ份，其厚度是這張紙厚度的2ⁿ倍．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)數(shù)，關(guān)鍵是確定因數(shù)a與10ⁿ中n是幾．