Question

10．甲、乙兩個書架共有書360本，從甲書架取出$\frac{1}{4}$，從乙書架取出60本，余下的甲、乙兩個書架的比是3：2．兩個書架原各有書多少本？

Answer 1

分析 在這里，我們設甲書架原來有書x本，則乙書架就有書（360-x）本，從甲書架取出$\frac{1}{4}$后還剩（1-$\frac{1}{4}$）x本，從乙書架取出60本，還剩（360-60-x）本，根據余下的甲、乙兩個書架的比是3：2列比例解答即可．

解答 解：設甲書架原來有書x本，則乙書架就有書（360-x）本．
$\frac{（1-\frac{1}{4}）x}{360-x-60}$=$\frac{3}{2}$
    $\frac{\frac{3}{4}x}{300-x}$=$\frac{3}{2}$
     $\frac{3}{4}$x×2=（300-x）×3
        $\frac{3}{2}$x=900-3x
     $\frac{3}{2}$x+3x=900-3x+3x
        $\frac{9}{2}$x=900
     $\frac{9}{2}$x÷$\frac{9}{2}$=900÷$\frac{9}{2}$
          x=200
360-200=160（本）
答：甲書架原來有書200本，乙書架原來有書160本．

點評 此題意不難理解，設其甲書架上原來有書x本，根據兩書架一共有書360本，求出乙書架原來有書的本數，再分別求出從甲書架上取出$\frac{1}{4}$，從乙書架上取出60本后，甲、乙書架還剩的本數，所剩本數的比與3：2即可組成比例，解比例即可求出甲書架上原有書的本數，進而求出乙書架上原有書的本數．