Question

18．有甲、乙兩堆黃沙，甲堆黃沙比乙堆黃沙多260噸，當甲堆黃沙運出$\frac{5}{8}$，乙堆黃沙運出$\frac{4}{9}$后，兩堆黃沙剩下的噸數(shù)正好相等．甲、乙兩堆黃沙各有多少噸？

Answer 1

分析 設(shè)乙堆黃沙就有x噸，則甲堆黃沙有x+260噸，甲堆黃沙運出$\frac{5}{8}$就剩余重量的1-$\frac{5}{8}$=$\frac{3}{8}$，乙堆黃沙運出$\frac{4}{9}$就剩余重量的1-$\frac{4}{9}$=$\frac{5}{9}$，運用分數(shù)乘法意義，分別表示出兩堆黃沙剩余重量，再根據(jù)剩余重量相等可列方程：（1-$\frac{5}{8}$）×（x+260）=（1-$\frac{4}{9}$）x，依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解．

解答 解：設(shè)乙堆黃沙就有x噸，則甲堆黃沙有x+260噸，
（1-$\frac{5}{8}$）×（x+260）=（1-$\frac{4}{9}$）x
        $\frac{3}{8}$x+$\frac{3}{8}$×260=$\frac{5}{9}$x
       $\frac{3}{8}$x+$\frac{195}{2}$-$\frac{3}{8}$x=$\frac{5}{9}$x-$\frac{3}{8}$x
          $\frac{195}{2}$$÷\frac{13}{72}$=$\frac{13}{72}$x$÷\frac{13}{72}$
                 x=540
540+260=800（噸）
答：甲堆黃沙有800噸，乙堆黃沙有540噸．

點評 解答本題用方程比較容易理解，只要設(shè)其中一個量是x，再用x表示出另一個量，依據(jù)數(shù)量間的等量關(guān)系，列出方程即可求解．