Question

用2個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體碼放成一個(gè)大長(zhǎng)方體．
①有幾種碼法？②碼放成的長(zhǎng)方體的表面積最大是多少？最少是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問題,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：要使拼成的長(zhǎng)方體的表面積最小，那就要把最大面拼在一起，即把長(zhǎng)方體最大的兩個(gè)面對(duì)著合起來，減少了2個(gè)最大的面，此時(shí)的長(zhǎng)方體顯然是最小的表面積．
同理，要使拼成的長(zhǎng)方體的表面積最大，就要把最小面拼在一起，據(jù)此即可解答．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：可以將5×4面相粘合；
或者將5×3面相粘合；
或者將4×3面相粘合，
一共有3種不同的拼組方法．
最大：（5×2×4+5×2×3+4×3）×2
=82×2
=164（平方厘米）
最�。海�3×2×5+3×2×4+5×4）×2
=74×2
=148（平方厘米）
答：碼放成的長(zhǎng)方體的表面積最大是164平方厘米，最少是148平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，將兩個(gè)長(zhǎng)方體最大的兩個(gè)面相粘合在一起，才能保證拼成的新長(zhǎng)方體的表面積最�。粚�兩個(gè)最小面相粘合，新長(zhǎng)方體的表面積最大．