Question

【題目】底面周長(zhǎng)相等，高也相等的長(zhǎng)方體和圓錐體，它們的體積相比，圓錐體體積（　�。╅L(zhǎng)方體體積的﹣半．

　 A． 大于 B． 小于 C． 等于 D． 無(wú)法確定

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：當(dāng)長(zhǎng)方體的底面為正方形時(shí)，體積最大；假設(shè)它們的底面周長(zhǎng)為c，高為h，當(dāng)長(zhǎng)方體的底面為正方形時(shí)，長(zhǎng)方體的體積為（c）2h，圓錐的體積為：π（）2h，然后用圓錐體積和長(zhǎng)方體的體積的一半比較，如果圓錐的體積比長(zhǎng)方體體積的一半大，那么可以確定不論長(zhǎng)方體的底面為正方形還是長(zhǎng)方形，圓錐體積一定大于長(zhǎng)方體體積的一半，如果圓錐的體積比長(zhǎng)方體體積的一半小，就無(wú)法確定當(dāng)長(zhǎng)方體的底面為長(zhǎng)方形時(shí)他們體積的大小，由此做出判斷．

解答：解：當(dāng)長(zhǎng)方體的底面為正方形時(shí)，體積最大；

設(shè)長(zhǎng)方體和圓錐的底面周長(zhǎng)為c，高為h，

當(dāng)長(zhǎng)方體的底面為正方形時(shí)，長(zhǎng)方體的體積為（c）2h，

圓錐的體積為：π（）2h，

π（）2h：×（c）2h

=：

=，

因?yàn)?/span>＜1，

所以圓錐的體積小于長(zhǎng)方體體積的一半，

當(dāng)長(zhǎng)方體的底面不是正方形時(shí)，長(zhǎng)方體的體積會(huì)減少，

此時(shí)圓錐的體積與長(zhǎng)方體體積的一半的大小無(wú)法確定．

故選：D．