Question

任意一個三位數(shù)，百位數(shù)字乘個位數(shù)字的積作為下一個數(shù)字的百位．百位數(shù)字乘十位數(shù)的積作為下一個數(shù)的十位數(shù)字，十位數(shù)字乘個位數(shù)字的積作為下一個數(shù)的十位數(shù)字．在上面每次相乘的過程中，如果積大于9，則將積的個位數(shù)與十位數(shù)相加，若和仍大于9，則急需相加直到得出一位數(shù)．
重復這個過程．
例如，以823開始，運算以上規(guī)則依次可得到：832，766，669，999，…
（1）你選擇的三位數(shù)是什么？你得到了什么結(jié)論？
（2）換個數(shù)試試，你有什么進一步的猜想？

Answer 1

考點：算術(shù)中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：通過分析可知運算規(guī)律：百位數(shù)字乘個位數(shù)字的積作為下一個數(shù)字的百位．百位數(shù)字乘十位數(shù)的積作為下一個數(shù)的十位數(shù)字，十位數(shù)字乘個位數(shù)字的積作為下一個數(shù)的十位數(shù)字．在上面每次相乘的過程中，如果積大于9，則將積的個位數(shù)與十位數(shù)相加，若和仍大于9，則急需相加直到得出一位數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答： 解：（1）我選擇的三位數(shù)是123，運算以上規(guī)則依次可得到：326，963，999，999，999…

（2）看題上的規(guī)律，999后邊還是999；而我第（2）步舉得例子也是999，
 看來根據(jù)題中規(guī)律，總是會得到一個相同的三位數(shù)999．
答：我選擇的三位數(shù)是123，運算以上規(guī)則依次可得到：326，963，999，999，999…；看來根據(jù)題中規(guī)律，總是會得到一個相同的三位數(shù)999．

點評：解答本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，根據(jù)這個規(guī)律進行解答．