【題目】把一個圓錐體沿底面直徑平均分成體積相等、形狀相同的兩部分，表面積比原來增加了120平方厘米。圓錐高10厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？

【答案】376.8立方厘米

【解析】

要求圓錐的體積，首先弄清與圓錐體相關的底面積和高分別是多少，就可以解決了。本題中圓錐體的高是已知的10厘米，那么求出底面積或者底面半徑即可。表面積比原來增加了120平方厘米，就是增加了兩個以底面直徑為底、圓錐的高為高的三角形的面積，而三角形的面積計算公式等于底乘高除2，可求出底面圓的直徑。據(jù)此解答。

三角形的面積等于120÷2＝60（平方厘米）

由三角形的面積S＝dh÷2 可得：

d＝2S÷h

＝2×（120÷2）÷10

＝12（cm）

V＝πrh

＝×3.14×（12÷2）×10

＝×3.14×36×10

＝376.8（立方厘米）

答：圓錐的體積是376.8立方厘米。

練習冊系列答案
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