有紙幣60張，其中1分、1角、1元和10元各有若干張．請你判斷：這些紙幣的總面值能否恰好是100元？
考點：不定方程的分析求解
專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題
分析：設(shè)其中1分、1角、1元和10元各有a、b、c、d張，假設(shè)總面值能恰好是100元，列出方程根據(jù)a、b、c、d的實際意義，看是否能解出a、b、c、d的值，據(jù)此判斷即可．
解答： 解：設(shè)其中1分、1角、1元和10元各有a、b、c、d張，且a、b、c、d均為整數(shù)．
假設(shè)總面值能恰好是100元=10000分，
則必須滿足：a+10b+100c+1000d=10000…（1）
        且a+b+c+d=60  …（2）
（1）-（2）得：9b+99c+999d=9940；
即（b+11c+111d）=
9940
9
，
顯然等式左邊為整數(shù)，而右邊是小數(shù)而非整數(shù)，等式不成立．
可見前面假設(shè)不成立，所以這些紙幣的總面值是不能夠恰好是100元．
點評：關(guān)鍵是利用假設(shè)的方法，推出與已知條件不符合的結(jié)論，進而解決問題．
練習(xí)冊系列答案
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兩堆木材，第一堆用掉
2
3
，第二堆用掉
3
5
，剩下的木材合在一起比原來第一堆木材少
1
6
，已知第二堆木材原有45根．請問：原來第一堆木材有多少根？

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