Question

觀察數(shù)組（1，2，3），（3，4，5），（5，6，7），（7，8，9）的規(guī)律，求：
（1）第20組中三個數(shù)的和；
（2）前20組中所有數(shù)的和．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字和問題

專題：數(shù)字串問題

分析：（1）觀察數(shù)組發(fā)現(xiàn)每組是三個連續(xù)的整數(shù)，并且第幾組，這組的第一個數(shù)就是幾的2倍減1，據(jù)此得出第20組的三個數(shù)，再求和即可；
（2）前20組中所有數(shù)的和為6，12，18，24，30，…120也就是6×1，6×2，6×3，6×4，6×5，…，6×20，再求和即可．

解答： 解：（1）由分析知第20組數(shù)為（39，40，41），
39+40+41=120，
答：第20組中三個數(shù)的和為120；
（2）由分析知前20組中所有數(shù)的和為6×1，6×2，6×3，6×4，6×5，…，6×20，
6×1+6×2+6×3+…+6×20
=6×（1+2+3…+20）
=6×210
=1260，
答：前20組中所有數(shù)的和為1260．

點(diǎn)評：本題考查了數(shù)字和問題，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)給出的數(shù)列找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．