Question

17．計算：
（1）（1.375×0.25+2$\frac{5}{8}$×$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{4}$；
（2）98×8.6+98×2.4-98；
（3）（0.375-$\frac{3}{8}$）÷[$\frac{1}{25}$×（0.4+2.1）]；
（4）（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）；
（5）$\frac{7}{9}$×[（$\frac{3}{8}$+0.25）÷（$\frac{5}{6}-\frac{5}{9}$）]；
（6）（1-$\frac{4}{5}$）÷$\frac{5}{9}$÷（13.8-13）$÷\frac{5}{9}$；
（7）2014²-2013×2014；
（8）$\frac{2}{11×13}+\frac{2}{13×15}+\frac{2}{15×17}+\frac{2}{17×19}+\frac{1}{19}$．

Answer 1

分析 （1）（2）（7）利用乘法分配律簡算；
（3）先算減法得出為0，直接得出結論即可；
（4）利用除法的性質，調整運算順序計算；
（5）先算加法和減法，再算除法，最后算乘法；
（6）先算減法，再把除法改為乘法，利用乘法分配律簡算；
（8）把分數拆分相互抵消簡算即可．

解答 解：（1）（1.375×0.25+2$\frac{5}{8}$×$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{4}$
=（1.375×0.25+2$\frac{5}{8}$×$\frac{1}{4}$）×4
=1.375×0.25×4+2$\frac{5}{8}$×$\frac{1}{4}$×4
=1.375+2.625
=4；

（2）98×8.6+98×2.4-98
=98×（8.6+2.4-1）
=98×10
=980；

（3）（0.375-$\frac{3}{8}$）÷[$\frac{1}{25}$×（0.4+2.1）]
=0÷[$\frac{1}{25}$×（0.4+2.1）]
=0；

（4）（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）
=（4.8÷2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7）
=2×3×3
=18；

（5）$\frac{7}{9}$×[（$\frac{3}{8}$+0.25）÷（$\frac{5}{6}-\frac{5}{9}$）]
=$\frac{7}{9}$×[$\frac{5}{8}$×$\frac{18}{5}$]
=$\frac{7}{9}$×$\frac{9}{4}$
=$\frac{7}{4}$；

（6）（1-$\frac{4}{5}$）÷$\frac{5}{9}$+（13.8-13）$÷\frac{5}{9}$；
=$\frac{1}{5}$×$\frac{9}{5}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{9}{5}$
=（$\frac{1}{5}$+$\frac{4}{5}$）×$\frac{9}{5}$
=1×$\frac{9}{5}$
=$\frac{9}{5}$；

（7）2014²-2013×2014
=2014×（2014-2013）
=2014×1
=2014；

（8）$\frac{2}{11×13}+\frac{2}{13×15}+\frac{2}{15×17}+\frac{2}{17×19}+\frac{1}{19}$
=$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{13}$+$\frac{1}{13}$-$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{15}$-$\frac{1}{17}$+$\frac{1}{17}$-$\frac{1}{19}$+$\frac{1}{19}$
=$\frac{1}{11}$．

點評 混合運算的關鍵是抓住運算順序，正確按運算順序計算，適當利用運算定律簡算．