Question

18和12的公因數(shù)有

 

，最大公因數(shù)是

 

，最小公因數(shù)是

 

．
12和16的最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù),公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

專題：數(shù)的整除

分析：①根據(jù)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，分別列舉出18和12的因數(shù)，進(jìn)而找出它們的最大公因數(shù)和最小公因數(shù)；
②先把12和16進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問(wèn)題即可．

解答： 解：①18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18，
12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12，
18和12的公因數(shù)有1、2、3、6，最大公因數(shù)是6，最小公因數(shù)是1；
②12=2×2×3，
16=2×2×2×2，
12和16的最大公因數(shù)為：2×2=4，
最小公倍數(shù)為：2×2×2×2×3=48；
故答案為：1、2、3、6，6，1，4，48．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法．