Question

能與正方形四個(gè)頂點(diǎn)的連線組成四個(gè)等腰三角形的點(diǎn)成為正方形的“好點(diǎn)”．其中最好找的“好點(diǎn)”就是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，根據(jù)下面的提示，畫一畫，正方形共有幾個(gè)“好點(diǎn)”，畫出其余的“好點(diǎn)”．

Answer 1

分析：要使正方形四個(gè)頂點(diǎn)的連線組成四個(gè)等腰三角形的點(diǎn)成為正方形的“好點(diǎn)”，這些點(diǎn)必須處在正方形的對(duì)邊的垂直平分線上；再在正方形內(nèi)外尋找，據(jù)此解答．

解答：解：因?yàn)椤昂命c(diǎn)”必須處在正方形的對(duì)邊的垂直平分線上；在正方形外每條邊對(duì)應(yīng)著一個(gè)“好點(diǎn)”，最靠近“好點(diǎn)”的是正三角形，邊長(zhǎng)等于正方形的邊長(zhǎng)，共4個(gè)；在正方形內(nèi)每條除了中心點(diǎn)外也對(duì)應(yīng)著一個(gè)“好點(diǎn)”，共4+1=5個(gè)；所以正方形共有4+5=9個(gè)“好點(diǎn)”；畫圖如下：

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確“好點(diǎn)”必須處在正方形的對(duì)邊的垂直平分線上；然后分內(nèi)外兩種情況討論．