Question

如圖．一大一小兩個(gè)正方形拼在一起，若陰影部分的面積是10，能否求出大正方形的面積？若能求出，請寫出計(jì)算過程；若不能求出，請說明理由．

Answer 1

分析：可以設(shè)小正方形的邊長為a，大正方形的邊長為b，那么據(jù)圖可以觀察出陰影的面積=三角形ABC的面積+梯形CBEF的面積-三角形AEF的面積，由此可以列式推算．

解答：解：設(shè)小正方形的邊長為a，大正方形的邊長為b
則陰影的面積=三角形ABC的面積+梯形CBEF的面積-三角形AEF的面積
即：a×a×

1

2

+（a+b）×b×

1

2

-（a+b）×b×

1

2

=10
a×a×

1

2

=10
a×a=20即小正方形的面積
至此，不能求出大正方形的面積．
答：因?yàn)殛幱安糠值拿娣e與大正方形的面積無關(guān)，不能由陰影的面積求出正方形的邊長，因而就不能求正方形的面積，所以不可能根據(jù)陰影部分的面積求出大正方形的面積．

點(diǎn)評：該題目主要考查正方形的面積，要求面積需得知邊長或根據(jù)相關(guān)條件推算出其邊長，方能求面積．