Question

13．老師派小明到文化商店去買紅紙，要糊長(zhǎng)方體募捐箱，但忘了箱子的長(zhǎng)，寬，高．只記得是用一根40分米的鐵絲做成的，而且長(zhǎng)寬高都是整數(shù)分米，他至少要買多少才能保證夠用？

Answer 1

分析 根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，用棱長(zhǎng)總和除以4求出長(zhǎng)、寬、高的和，已知長(zhǎng)寬高都是整數(shù)分米，據(jù)此可以確定這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，因?yàn)槔忾L(zhǎng)總和相等的正方體的表面積大于長(zhǎng)方體的表面積，所以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高相差越小表面積越大，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：40÷4=10（分米），
因?yàn)槔忾L(zhǎng)總和相等的正方體的表面積大于長(zhǎng)方體的表面積，所以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高相差越小表面積越大，
長(zhǎng)寬高都是整數(shù)分米，由此得：長(zhǎng)是4分米、寬是3分米、高是3分米，
（4×3+4×3+3×3）×2
=（12+12+9）×2
=33×2
=66（平方分米），
答：他至少要買66平方分米才能保證夠．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式、表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．