Question

甲，乙兩人同時從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后立即下山，甲，乙兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍，甲到山頂時乙距山頂還有500米，甲回到山腳時乙剛好下到半山腰，求山腳到山頂?shù)木嚯x．

Answer 1

考點(diǎn)：簡單的行程問題

專題：行程問題

分析：設(shè)山腳到山頂?shù)木嚯x是x米，甲到達(dá)山頂時，乙應(yīng)該走了x-500米，若把甲下山看作甲上山，由于兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍，那么乙下山一半就相當(dāng)于上山

1

2

x÷2米，乙再加下山的時間里就一共行駛相當(dāng)于上山

1

4

x+500米，這兩次（甲上山和下山）需要的時間比就應(yīng)該是1：2，依據(jù)路程一定，時間和速度成反比可列方程：（x-500）：（500+

1

4

x）=2：1，依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解．

解答： 解：設(shè)山腳到山頂?shù)木嚯x是x米
（x-500）：（500+

1

2

x÷2）=2：1
   （x-500）：（500+

1

4

x）=2：1
                   x-500=1000+

1

2

x
               x-500+500=1000+

1

2

x+500
                   x-

1

2

x=1500+

1

2

-

1

2

x
                  

1

2

x÷

1

2

=1500÷

1

2

                       x=3000
答：山腳到山頂?shù)木嚯x是3000米．

點(diǎn)評：本題屬于比較難的應(yīng)用題，只要把甲下山轉(zhuǎn)化成上山，再分別表示出乙行駛路程即可解答．