Question

直角三角形ABC三條邊長為3厘米、4厘米、5厘米，把AC對折到斜邊AB上，AC與AD重合，如圖，求陰影部分面積．

Answer 1

解：如圖，

△ABC的面積：3×4÷2=6（平方厘米）
由折疊可知，△ACE的面積等于△ADE的面積，AD=AC=3厘米，BD=5-3=2（厘米）
因為△ADE和△BDE等高，AD：BD=3：2，因此，△ADE的面積：△BDE的面積=3：2
又因為ACE的面積等于△ADE的面積，
所以△BDE的面積是△ABC面積的，即
所以陰影部分的面積是6×=1.5（平方厘米）
答：陰影部分的面積是1.5平方厘米；
故答案為：1.5平方厘米
分析：如圖，由折疊可知，△ACE的面積等于△ADE的面積，AD=AC=3厘米，BD=5-3=2（厘米），由于△ADE和△BDE等高，AD：BD=3：2，因此，△ADE的面積：△BDE的面積=3：2，又由于，△ACE的面積等于△ADE的面積，△BDE的面積是△ABC面積的，即，△ABC的面積由題中提供數(shù)據(jù)即可求出，進(jìn)而即可求出陰影部分（△BDE）面積．
點評：本題是考查圖形的折疊問題、三角形面積的計算是等，此種解答方法的關(guān)鍵是理解△BDE的面積是△ABC面積的．此題還可用相似三角形解答．