Question

9．一條繩子剪掉$\frac{1}{5}$，再接上80米，這時繩長與原來繩長的比是8：5，這條繩子原來長100米．

Answer 1

分析 首先根據題意，設這條繩子原來長x米，把原來的繩長看作單位“1”，根據分數乘法的意義，用原來的繩長乘以1-$\frac{1}{5}$，求出剩下的長度是多少；然后根據：（剩下的長度+80）：原來的繩長=8：5，列出比例，求出這條繩子原來長多少米即可．

解答 解：設這條繩子原來長x米，
則[（1-$\frac{1}{5}$x）+80]：x=8：5
                8x=[$\frac{4}{5}$x+80]×5
                8x=4x+400
             8x-4x=4x+400-4x
                4x=400
             4x÷4=400÷4
                 x=100
答：這條繩子原來長100米．
故答案為：100．

點評 （1）此題主要考查了比的應用，以及分數乘法的意義的應用，要熟練掌握．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．