Question

如果一個自然數(shù)中恰含有兩個相鄰的數(shù)字9，我們把它叫做妙數(shù)（例如：993，1992，9929是妙數(shù)，但9295或1999不是妙數(shù)）請問小于10000的自然數(shù)中共有多少個妙數(shù)？

Answer 1

考點：數(shù)字問題

專題：數(shù)性的判斷專題

分析：首先根據(jù)題意，可得兩位妙數(shù)只有1個：99，然后分別判斷出形如99a、b99的妙數(shù)分別有多少，再求和，判斷出三位妙數(shù)有多少個；最后判斷出形如99ab，c99d，ef99的妙數(shù)分別有多少個，再求和，判斷出四位妙數(shù)有多少個；再把兩位、三位、四位妙數(shù)的個數(shù)求和，求出小于10000的自然數(shù)中共有多少個妙數(shù)即可．

解答： 解：兩位妙數(shù)只有1個：99，
3位妙數(shù)有17個：
990、991、992、993、994、995、996、997、998；
199、299、399、499、599、699、799、899；
四位妙數(shù)的個數(shù)是：
90+72+81=243（個），
因為1+17+243=261（個），
所以小于10000的自然數(shù)中共有261個妙數(shù)．
答：小于10000的自然數(shù)中共有261個妙數(shù)．

點評：此題主要考查了數(shù)字問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分別求出兩位、三位、四位妙數(shù)的個數(shù)是多少．