Question

7．24的全部約數(shù)有6個(gè)．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 據(jù)求一個(gè)合數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)的計(jì)算公式解答即可．

解答 解：24=2³×3¹，
所以24的約數(shù)一共有：
（3+1）×（1+1）=4×2=8（個(gè)）；
答：24的約數(shù)一共有8個(gè)．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題是數(shù)論中的約數(shù)個(gè)數(shù)問題；當(dāng)合數(shù)比較小時(shí)，可以用枚舉法；當(dāng)合數(shù)較大時(shí)，用求一個(gè)合數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)的計(jì)算公式比較簡(jiǎn)單：N=p^α×q^β×r^γ（其中N為合數(shù)，p、q、r是質(zhì)數(shù)），則N的約數(shù)共（α+1）（β+1）（γ+1）個(gè)約數(shù)．