Question

袋里有30個(gè)紅球和白球，甲、乙、丙各拿了其中的10個(gè)．已知甲拿的紅球數(shù)是乙的白球的2倍，乙的紅球數(shù)是丙的白球數(shù)的2倍，白球的總數(shù)是奇數(shù)，則紅球有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：和倍問題

專題：和倍問題

分析：因?yàn)椤凹椎募t球是乙的白球的2倍”所以，乙最多有5個(gè)白球、至少有5個(gè)紅球，又因?yàn)椤耙业募t球是丙的白球的2倍”，所以，乙有6個(gè)或者有8個(gè)紅球；
假設(shè)乙有6個(gè)紅球，那乙有4個(gè)白球，甲有8個(gè)紅球2個(gè)白球，丙有7個(gè)紅球3個(gè)白球，此時(shí)，白球數(shù)量為4+2+3=9，是奇數(shù)，與題意相符；
假設(shè)乙有8個(gè)紅球2個(gè)白球，則甲有4個(gè)紅球6個(gè)白球，丙有4個(gè)白球6個(gè)紅球，此時(shí)，白球數(shù)量為2+4+6=12，偶數(shù)，與題意不符；由此即可得出結(jié)論．

解答： 解：因?yàn)椤凹椎募t球是乙的白球的2倍”所以，乙最多有5個(gè)白球、至少有5個(gè)紅球，又因?yàn)椤耙业募t球是丙的白球的2倍”，所以，乙有6個(gè)或者有8個(gè)紅球；
假設(shè)乙有6個(gè)紅球，那乙有4個(gè)白球，甲有8個(gè)紅球2個(gè)白球，丙有7個(gè)紅球3個(gè)白球，此時(shí)，白球數(shù)量為4+2+3=9，是奇數(shù)，與題意相符；
假設(shè)乙有8個(gè)紅球2個(gè)白球，則甲有4個(gè)紅球6個(gè)白球，丙有4個(gè)白球6個(gè)紅球，此時(shí)，白球數(shù)量為2+4+6=12，偶數(shù)，與題意不符．
所以甲有8個(gè)紅球2個(gè)白球，乙有6個(gè)紅球4個(gè)白球，丙有7個(gè)紅球3個(gè)白球，
所以，紅球共有：8+6+7=21（個(gè)）
答：紅球有21個(gè)；
故答案為：21．

點(diǎn)評(píng)：此題較難，屬于枚舉題，解答本題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意，進(jìn)行分析、推導(dǎo)，得出乙有6個(gè)或者有8個(gè)紅球，然后用假設(shè)法進(jìn)行假設(shè)，找出符合題意的數(shù)據(jù)即可．