Question

請問：算式1×2×3×…×15的計算結(jié)果的末尾有幾個連續(xù)的0？

Answer 1

考點：乘積的個位數(shù)

專題：計算問題（巧算速算）

分析：根據(jù)題意，因為每一個5與每一個2相乘等于一個10即可得到末尾1個0，那么可利用分解質(zhì)因數(shù)的方法將1到15這些數(shù)中共含有幾個因數(shù)5、幾個因數(shù)2，因為分解質(zhì)因數(shù)后2的個數(shù)要遠遠大于5的個數(shù)，所以有幾個5就能形成幾個10，也就是所求的幾個0了，進行計算即可得到答案．

解答： 解：在1-15中，
5乘偶數(shù)，乘積的個位有1個0，有：15÷5=3（個）
所以在1至15個數(shù)中共有3個因數(shù)5出現(xiàn)，
那么1×2×3×…×15積的末尾會有3個0出現(xiàn)．
答：1×2×3×…×15積的末尾連續(xù)的0會有3個．

點評：解答此題的關鍵是確定所有因數(shù)中有多少個質(zhì)因數(shù)5出現(xiàn)，有幾個質(zhì)因數(shù)5積的末尾就會有幾個連續(xù)的0出現(xiàn)．