Question

請(qǐng)問(wèn)：算式1×2×3×…×15的計(jì)算結(jié)果的末尾有幾個(gè)連續(xù)的0？

Answer 1

考點(diǎn)：乘積的個(gè)位數(shù)

專題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：根據(jù)題意，因?yàn)槊恳粋�(gè)5與每一個(gè)2相乘等于一個(gè)10即可得到末尾1個(gè)0，那么可利用分解質(zhì)因數(shù)的方法將1到15這些數(shù)中共含有幾個(gè)因數(shù)5、幾個(gè)因數(shù)2，因?yàn)榉纸赓|(zhì)因數(shù)后2的個(gè)數(shù)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于5的個(gè)數(shù)，所以有幾個(gè)5就能形成幾個(gè)10，也就是所求的幾個(gè)0了，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．

解答： 解：在1-15中，
5乘偶數(shù)，乘積的個(gè)位有1個(gè)0，有：15÷5=3（個(gè)）
所以在1至15個(gè)數(shù)中共有3個(gè)因數(shù)5出現(xiàn)，
那么1×2×3×…×15積的末尾會(huì)有3個(gè)0出現(xiàn)．
答：1×2×3×…×15積的末尾連續(xù)的0會(huì)有3個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是確定所有因數(shù)中有多少個(gè)質(zhì)因數(shù)5出現(xiàn)，有幾個(gè)質(zhì)因數(shù)5積的末尾就會(huì)有幾個(gè)連續(xù)的0出現(xiàn)．